文中采用 CFD 数值模拟的方法对多孔均流式流量计进行仿真研究。首先利用正交试验法确定了其最优结构参数，然后分析了流场的特点，进而比较了管道雷诺数、等效直径比、孔板厚度和不同流体类型对多孔均流式流量计与标准孔板流量计的性能的影响。结果表明，多孔均流式流量计孔板产生的涡流的尺寸更小，也更加均匀，且压损系数小，流出系数更大、更稳定; 在湍流状态下，多孔均流式孔板的流出系数与雷诺数和流体基本无关。

0.引言

流量计是常用的计量仪表，水、天然气、油品等的生产与销售中都需要使用流量计，而差压式孔板流量计是最常用的类型。多孔均流式流量计是美国国家航空航天局( NASA) 下属的马歇尔航空飞行中心最早提出的 。这种新型流量计具有多个对称的函数孔，相比于传统的孔板流量计，它具有稳定性高、直管段要求低、压力损失小等优点 但国内对其研究较晚，关于这方面的研究资料也十分缺乏，为此本文采用 CFD仿真的方法对多孔均流式流量计进行研究分析。

1.结构设计

在仿真计算中给定管道入口流量，再结合仿真所得的压差，可得到流出系数的表达式

式中: QV 为体积流量，m3 /s; β 为当量孔径比，无量纲; A0 为小孔流通面积的总和，m2 ; ε 为可压缩性系数; P 为孔板前后差压，Pa; ρ 为被测介质密度，kg /m3 ; C 为流出系数。

另外，本文采用压损系数 ξ 来描述流量计的压降特性，压力损失系数越小，则表明所设计的流量计的结构越合理。其定义为

为了简化设计，假设多孔均流式流量计除了中心孔之外的所有孔都均匀分布在同一圆环上，且只研究两环的情况，如图 1所示。

由图 1 可知，当等效直径比 β、开孔个数 N、孔板厚度 E、圆

环上的孔直径与中心孔直径比 K = D1 /D2 、圆孔分布密度 Hd  =H2 /H1  确定之后，流量计的结构就基本确定了。标准孔板流

量计的等效直径比取值范围为 0. 2 ～ 0. 75，本文选取 β = 0. 5 作

为多孔均流式流量计的定型参数，以便与标准孔板流量计进行对比研究。

多孔均流式流量计的结构取决于 E、N、K 和 Hd  的不同取值组合。采用正交试验法，并结合 CFD 计算，得到的结果如表所示。其中流体为常温水，流量为 QV = 10 m3 /h。

其中 Ｒ 为各因素对应的极差，极差越大表示该因素对结果的影响越重要，可以看出:

( 1) 极差 ＲB ＞ ＲA ＞ ＲC ＞ ＲD ，即因素对压损系数 ξ 的影响从大到小的顺序是: N ＞ E ＞ K ＞ Hd ;

( 2) 表 1 分析的结果显示在所有 256 组正交试验中，E = 4 mm、N = 9、K = 0. 7 和 Hd = 0. 39 的组合是最优组合，即在这种组合下的压损系数 ξ 最小，从而为最优方案。

2.流场特性的研究

为了检验多孔均流式流量计在均流方面的作用，在同一工况下，对标准孔板与多孔均流式孔板的仿真结果进行对比分析。流体为常温水，雷诺数 Ｒe = 1 × 105 ，采用 Fluent 软件进行数值模拟分析。模型网格采用结构化网格，网格单元数大约为60 万，并在孔板附近加密网格。数学模型主要包括连续性方程和动量方程，湍流模型采用 k － ε 模型，其中湍流强度取为0. 05。入口条件为给定流量，出口边界条件为“自由出口条件”; 壁面处为“无滑移边界条件”。图 2 给出了标准孔板和多孔均流式孔板在 Z = 0 截面上的局部流线图。

图 2 中可见，相对标准孔板而言，多孔均流式孔板产生的涡流的尺寸更小，也更加均匀，而且产生的射流强度小。多孔均流式孔板的上游以及下游的流动状态很快就能恢复到稳定状态，因此所需的下游直管段长度更短.

3 .多孔均流式与孔板流量计的对比

3． 1 雷诺数的影响

首先研究管道雷诺数对压损系数 ξ 的影响。将 β = 0. 5、E= 4 mm的标准孔板与 β = 0. 5 的多孔均流式孔板进行比较，结果如图 3 所示。

由图 3 可知，在湍流状态下，多孔均流式流量计的压损系数更小，说明在同样工况下，流体通过多孔均流式孔板之后的压力损失更小。此外，随着雷诺数的变化，其压损系数基本保持不变，而标准孔板却有较大波动。

接着研究雷诺数对流出系数的影响。由图 4 可知，在层流和过渡流( Ｒe ＜ 4 000) 状态下，随着雷诺数增大，多孔均流式流量计的流出系数逐渐增大，并趋于稳定。在湍流状态下( Ｒe ＞4 000) ，随着雷诺数增大，其流出系数基本不变，而标准孔板的流出系数却有较大幅度的波动。压损系数和流出系数的稳定性对测量精度有较大影响，由此可见，多孔均流式流量计的精度高于标准孔板。

3． 2 等效直径比 β 对流出系数 C 的影响

由图 5 可以看出，在 β 增大时，多孔均流式孔板的流出系数 C 值始增大，这是因为 β 越大，下游流体的涡旋和回流效应就会越小，其压降损失就会越来越低，从而 C 值就会越来越大;并且，当 β = 0. 75 时，C 值已经很接近 1 了，这说明此时的实际流量已经很接近理论流量了。而标准孔板的流出系数 C 的变化规律则不是很明显。

3． 3 流体类型对流出系数的影响

选取工业中常用的液体工质水、甲苯、柴油以及气体工质空气、二氧化碳和氨气 来研究流体类型对流出系数的影响规律 。雷诺数的变化为 2 ×104 ～ 2 ×105 ，所得结果如图 6 所示.

由图6可知，在湍流状态下，不同类型工质的Ｒe － C曲线基本重合，这说明湍流状态下工质类型对流出系数基本没有影响，即多孔均流式流量计可以应用于所有工质的测量，而不需要重新标定。由图 6 也可看出，在湍流状态下，流出系数大小受雷诺数的影响很小，因此可以认为，在一定测量范围内，流出系数与雷诺数无关。

4.结论

( 1) 应用正交试验法，对多孔均流式流量计的最优化结构进行了分析，得出影响压损系数 ξ 的 4 个因素从大到小的顺序是: N ＞ E ＞ K ＞ Hd ，并且得到了一组优化的结构参数;

( 2) 对多孔均流式孔板与标准孔板进行了数值模拟，研究了雷诺数 Ｒe、等效直径比 β 和不同工质对流出系数的影响，得出了多孔均流式孔板的涡流尺寸更小，耗能更低，比标准孔板性能更稳定，且流出系数 C 的变化与工质类型基本无关，精度也更高。