针对液体火箭推进剂加注系统计量精度差的问题,提出一种拆分一重组的测量数据处理方法。该方 法将流量计的现场测量数据拆分成若干分量的凸组合形式,再将各分量重组以构成有效的最小二乘算式，同时引 入遗忘因子对测量数据的时效性进行折衷;分别按照两种常见的工程情况，利用发射任务实测数据检验了方法的 有效性和实用性。这一方法解决了流量系数的现场标定问题,提高了加注系统的计量精度。

0.引言

推进剂加注对液体火箭的入轨精度乃至发射成 败有着至关重要的影响。加注过量或欠量都会导致 火箭的动力学模型参数发生变化,进而影响到 它的控制性能和精度,严重时会使发动机关机条件 无法满足,从而导致发射失败。

由于在流量系数标定上的缺陷，现有的加注量 计量方法精度较差。尽管采用一些修正手段能 够提高计量精度和范围，但这种固定形式的流量系 数从根本上并不能消除系数漂移所带来的误差，为 此，需要采用流量系数现场标定方法，以获取准确的 流量系数。而利用在线辨识方法进行流量系数现场 标定,无论是经典的多项式拟合，还是新近提出 的一些智能辨识方法，都很难根据现场已知条 件（测量信号的时间序列及其相应的总输出结果） 罗列出有效的参数辨识算式。因此，直接利用现场 测量数据进行流量系数现场标定的做法尚未见报 道。实际工程中有采用多传感器数据融合®来提 高加注量计量精度的,但这种做法效果有限。

本文主要讨论如何利用现场测量数据对流量系 数进行参数标定,以实现推进剂加注量的精确计量。 首先,简要介绍了推进剂加注系统的工艺原理，指出 现有计量方法的不足。其次，利用模糊数学中的隶属函数B_1a概念将流量系数表示成若干离散样本 点的凸组合形式,并基于这种凸组合结构，对测量数 据进行拆分一重组处理,得到了有效的最小二乘算 式。由于测量数据在拆分一重组处理时要大量用到 累加运算，因此，这一处理方法能有效滤除信号中的 噪声。最后，以发射任务的实测数据检验本文方法 的效果,并针对实际工程中可能遇到的测量数据不 足、数据观测阵条件数过大等问题展开讨论，提 出了相应的解决办法。

1.推进剂加注工艺原理

火箭推进剂加注系统是将液态推进剂由罐车或 库房经管路泵入火箭的贮箱，其工艺原理如图1所 示。图中的是适用于大流量的流量计,而乙是适 用于小流量的流量计。在火箭贮箱里分别设立了 3 个液位触点。在推进剂加注的起始阶段，阀门A开 启、B关闭，加注系统以大流量形式工作；当贮箱内 的液面达到1液位时,1液位触点接通，贮箱发出“1 液位到”信号，阀门A关闭、B开启，加注系统以小 流量形式工作；当液面到达2液位时，同样触发“2 液位到”信号,加注系统继续以小流量方式工作，直 至推进剂液面达到期望液位（由轨道计算确定）。 此时,总的推进剂加注量Ftotol为：

根据涡街流量计的工作原理,管路内的流量

q为:

这种做法存在以下不足：

由于测试环境、介质条件的不同，厂商提供 的流量系数并不一定适合发射场；另外，随着使用时 间的增加,流量计难免会产生一些内外部变化,从而 导致其流量系数发生漂移。

受实验条件的限制，厂商在测试流量计时往 往不能做到满量程测试，比如，当厂商用水作为介质 进行测试时,水的流速要受到水塔高度的限制,而水 塔高度又受到工程造价的限制，因此,许多厂商常常 提供不了流量计在较高流速下的流量系数。

由表1可知，当介质流速不同时，相应的流 量系数也不相同，而上述取平均值的做法则完全忽 略这种差异,当实际加注过程中的流速和厂商测试 所用的平均流速不相同时，厂商提供的流量系数就 不再适用。

2.数据处理的拆分一重组方法

要解决上述问题，需要考虑流量系数随流速而 变化的情况,并采用现场标定方法来提高流量系数 的准确度。而由前文的加注系统工艺原理介绍可 知，流量计数据处理的已知条件仅为：流量计输出的 流速信号,以及固定液位处所对应的容积值（如图1 中的V。_!和R_2 )。根据这些已知条件很难列出有 效的最小二乘式。为此，本文提出一种拆分一重组 的数据处理方法,巧妙地解决了上述难题。

首先介绍最小二乘法的一个性质。考虑如下最 小二乘式：

3.实际加注数据的处理

本节利用实际加注数据检验上 情形在实际工程中是最常遇到的：一是数据量不足， 二是数据阵的条件数过大,下面结合实测数据,详细 讨论这两种情况下数据处理的方法和步骤。

3. 1数据量不足时的处理

假设某三级液体火箭A,其一级贮箱的1液位

t述方法。有两种

到2液位的容积值VH、二级贮箱的1液位到2液 位的容积值Vf_2、三级贮箱的0液位到1液位的容 积值V0A_1以及1液位到2液位的容积值Vt均为已

知量,且都采用小流量方式加注（即图1中推进剂 流过[流量计），图3为上述加注过程中各阶段的 实测数据。

根据图3的实测数据,将流量计[的最大流速 限定为/= 100 (脉冲数/秒）。按照图2的拆分一重组处理过程，可以求得总脉冲数$ Fj在各 样本点处的分量j, (i = 1，…,5),其结果如表2所 示。

由于数据个数只有4个,利用式（10)不能求出 全部5个参数& (i = 1，…,5),这时,可以考虑将前 4个系数…(i = 1，…,4)直接取为厂商提供的数 据,而只求解未知参数。由于4个数据是同一火 箭的,遗忘因子（式(9))中的参数可以考虑选择为： P = 0，a =0. 95。将表2数据、遗忘因子以及贮 箱不同液位间的标称容积值（如表3中的标称值） 代入式（10)，求解该最小二乘式可得/x5 = 0. 1174。

得到各样本点处的参数(f，) (i = 1，…,5) 的值以后，就可以按照式（6)计算每个采样数据 Fj (j = 1，…，）的隶属度，进而利用式（5)求得Fj 所对应的流量系数,两者相乘为流量,累加后得到加 注量。其计算结果和传统的、流量系数取固定值的 计算结果的比较见表3。从表3中的方差计算结果 可以看出，本文方法比传统方法精度要好很多。

3. 2数据观测阵条件数过大时的处理

如果有更多的数据源，则可以利用式（10)求解 全部5个样本点处的系数值,但这时需要注意数据 观测阵条件数过大而引发的辨识精度问题。

假设另外一发火箭B的推进剂加注数据经处 理后,得到如表4所示的各样本点处的脉冲数分量。 遗忘因子（式（9))中参数选为：a = 0. 95、p = 0. 3。将火箭A、B的各个总脉冲数分量（表2、表4 数据）以及贮箱不同液位间的容积值代入式（10)， 求解该最小二乘式可得：

U = 1.5348 0.1649 0.1056 0.1185 0.1157] T 和厂向提供的参数相比，叫=1. 5348和内= 0. 1649明显过大,是不合理的。造成这一错误的原 因是数据阵中第一列和第二列的数值太小,使得数 据阵少的条件数过大,从而导致计算误差太大。 为解决这一问题，可以将参数叫、/^直接设定为厂商提供的数值,将其代入式（10),只求解叫、 的值。最后求得内(i = 1,…,5)的值为：

U = 0.1124 0.1129 0.1127 0.1163 0.1165] T 和厂商提供的数据相比，这个结果非常合理,从 数值上看，是完全可以接受的。

利用得到的& (i = 1,…,5)系数值可以同时计 算火箭A、B贮箱不同液位间的加注量，其结果如表 5所示。从表5可以看出，这组参数& (i = 1,…-,5) 能够较为准确地同时计算出火箭A、B的加注量。

综合上述两种情况来看，采用本文提出的方法 能够使加注量的计量精度提高200多倍（按方差来 衡量），足以证明本文方法的优势。

4.结论

针对传统推进剂加注量计量方法存在的缺陷， 提出一种测量数据拆分一重组的处理方法，巧妙地 解决了加注系统流量系数现场标定所遇到的难于罗 列辨识算式的难题。数据拆分是将一个测量数据表 示成若干离散样本点处数据的凸组合形式,从而使 待估计变量的个数增加,输出残差减小，同时也能将 流量系数表示成流速的函数形式，更符合流量计的 计量特性;数据重组则是将各样本点处的数据分量 进行累加,和总的过程输出结果构成有效的最小二 乘算式,数据重组的累加操作有利于抑制测量数据 中的噪声。实例分析计算表明，利用拆分一重组的 处理方法能非常准确地标定流量系数，大大提高了 推进剂加注量的计量精度。

本文所解决的问题不仅是流量计标定时遇到的 问题，它也是一个常见的工程问题一即已知测试 信号序列及该信号所对应的结果，辨识出相应的系 统参数,采用拆分一重组的数据处理方法能有效解 决这类辨识问题。