文中提出了一种基于恒温差的热式空气流量计的设计方法。该流量计采用微型流量传感器、集成测速铂电阻和测温铂电阻，能够有效补偿环境温度对空气流量的影响。采用多项式最小二乘法，建立空气流量与传感器输出电压之间的数学模型，通过单片机处理，输出标准的 4 ～ 20 mA 电流信号。实验数据结果表明，该流量计具有响应速度快、测量范围大、测量精度高和重复性好等优点。

0.引言

热式空气质量流量计是一种常见的质量流量计，其工作原理是基于加热元件在空气流动中的热传递，通过检测管道内空气与流量传感器之间的热量交换关系来测量空气流量 。它具有压损小、量程比宽、精度高、重复性好和可靠性高等优点，可用于测量温度极低气体流量。因此，它被广泛应用于航空航天、能源、医疗和汽车工业等 。

本文设计了一种基于恒温差的热式空气流量计。该传感器将 2 个铂膜电阻集成在陶瓷基片上，通过铂膜电阻被气体带走的热量变化来测量气体流量。实验结果表明，该热式流量计具有响应速度快、测量范围宽、测量精度高和重复性好等优点。

1.工作原理

1．1 测量原理

目前，大多数热式空气质量流量计是保持加热元件表面温度恒定，根据电流的变化来测量空气的流量 被称为恒温差热式空气质量流量计。本文设计的流量计采用 2 个金属铂电阻，分布在惠斯登电桥的两臂，分别用于测量空气的温度( 测温探头) 和空气的速度( 测速探头) 。在测量电路中，通过运算放大器的负反馈改变电桥中的电流以保证测速探头与测温探头的温度差恒定。通过增大测速探头的电流以对其进行加热，使之与流经管道的空气产生热交换，由于换热量与质量流量成正比，故可以测得空气的流速。测温探头则用于测量管道空气环境温度，以实现环境温度补偿。

热式空气流量计采用恒温差惠斯登桥式模块测量空气的流速，其原理如图 1 所示。

其中，Ｒh 是测速铂电阻，Ｒs  为测温铂电阻，Ｒ2  和3 为串联 Ｒh 的基准电阻，Ｒ1  为串联 Ｒs 的基准电阻，6 电阻用来稳定电路，Ｒ5  电阻使电路上电瞬间能够正常工作。

热式空气流量计所采用的微型流量传感器置于空气管道中，当气体流量发生变化时，惠斯登电桥失去平衡，桥路的不平衡电压经运算放大器反馈到桥路，改变电桥的电流以实现电功率调节，使电桥重新达到平衡。根据热力学原理 提供给测速铂电阻 Ｒh的电功率等于空气所带走的热量，由式( 3) 可知，通过恒温差惠斯登桥式模块保持测速电阻与测温电阻的温差 T 不变，从而利用 Ih 计算出空气流量 q。

1．2 传感器结构

热式空气流量计主要由微型流量传感器组成，具有响应速度快的优点，可以保持较高的测量精度。微型流量传感器内集成测速铂电阻和测温铂电阻，其中测温铂电阻选用 Pt1200，测速铂电阻选用 Pt45。微型流量传感器结构示意图如图 2 所示。

2.总体结构设计

根据上述空气流量测量的原理，设计了热式空气流量计。它的总体结构图如图 3 所示，包括恒温差惠斯登桥式模块、电压跟随模块、A / D 转换模块、单片机模块、D / A 转换模块以及 VI 模块。

恒温差惠斯登桥式模块用于检测空气流量信号，并对空气环境温度进行补偿; 电压跟随模块用于降低输出阻抗; A / D 转换模块用于对恒温差惠斯登桥式模块的电压信号进行采样; 单片机模块主要用于对 A / D 转换模块输出的信号进行滤波和运算处理，其内部有看门狗电路，可对系统进行保护; D / A 转换模块将单片机模块输出的数字信号转换为模拟信号; VI 模块将 D / A 转换模块输出的电压信号转换为电流信号，方便传输。

3.实验数据分析

3．1 曲线拟合

根据热式空气流量计的工作原理，设计标准流量发生装置，对空气流量进行标定。标准流量发生装置采用空气压缩机作为风源，通过管道连接标准流量计和所设计的流量计，其装置如图 4 所示。

实验通过控制阀门的开度，以控制空气流过管道的速度，采用标准流量计作为测量空气流速的标准，获取测量流速的数据，实验测试结果如表 1 所示。

最小二乘法曲线拟合具有各测量点误差平方和最小的优点，也不要求节点等距，而且表达式唯一，易于计算，适合于工程应用。采用多项式最小二乘法拟合曲线，建立空气流速与输出电压的曲线关系，如图 5 所示。

对表 1 的实验测试数据进行最小二乘法四次多项式拟合，建立空气流速与输出电压的数学模型:

式中: Qv 为空气流速，m / s; U 为恒温差惠斯通桥式模块的输出电压，V。

从表 1 的数据可以看出，流速与电压具有较好一一对应的关系，因此可以通过电压测量管道内的空气流速。标定的流量变送器的相对误差在 1% 以内，表明该流量计测量精度高。

3．2 单片机数据处理

A / D 转换模块采样恒温差惠斯登桥式模块的输出电压，单片机模块根据拟合的四次多项式的数学模型，建立输出电压与流速的关系。标定流速后，将流速通过 D / A 转换模块输出，由于需要输出 4 ～ 20 mA电流，需进行 VI 转换，此时流速与电流呈现一一对应的线性关系。本文测试了 VI 模块的输入输出特性，因输出为电流信号，设置 200 Ω 采样电阻进行测试。

VI 模块的输入输出特性曲线如图 6 所示。由图 6 测试结果表明，VI 模块具有良好的线性度，验证了电流与流速线性相关，完全满足工业流量计的设计要求。

4.结束语

与传统的流量计相比，设计的基于恒温差的热式空气流量计能有效地减少环境温度对流量测量的影响，提高了测量精度，其硬件电路实现更为简单。采用微型流量传感器并结合惠斯登反馈桥式电路，提高

了热式流量计的响应速度。