提出了一种基于陶瓷基体铂薄膜电阻热式气体质量流量计的设计方法，分析了热式气体流量计的原理，制作了陶瓷铂电阻流量敏感元件，为降低加热功耗，提出了通孔方案。设计了恒温差控制电路和 MSP430 单片机处理电路，并制作出了实际样机。采用音速喷嘴标定装置对样机进行了标定和测试，该流量计的测量范围 500 ～ 1 500 kg /h，精度 ± 0． 5 % ，响应时间 2 s，能够满足大工业气体管道流量的测量要求，具有广阔的应用前景。

0.引言

热式气体质量流量计是一种常用的气体质量流量检测仪器，在航空航天、能源、医疗以及工业测量等领域都有着广泛的应用。传统的气体质量流量计多通过测量流体温度、压力等信号，再换算成即时流量的方法进行测量，由于气体流动状态不稳定，测量的准确性会受到影响。特别是工业环境中，环境的压力、温度变化剧烈，气体中含有的杂质较多，流量计的寿命和稳定性成为关键。热线式气体质量流量计。直接测量流体流量 测量值不因温度或压力的波动而失准，也不需要温度压力补偿，但其热线较为脆弱，在杂质较多的气流环境中容易断裂。基于硅微加工技术的热膜式气体质量流量传感器和气体流速传感器很好地解决了抗沾污能力和抗气体冲击能力，因而在汽车与民用上得到了广泛应用。但随着工作条件的严酷性增加，上述传感器的使用受到了限制，而陶瓷基板的热膜式热式气体质量流量计可以弥补这些传感器的不足，更适用于复杂恶劣的工业环境，具有量程大、环境影响小、响应快和寿命长等特点，解决了工业气体质量流量测量的难题。

1.热式气体质量流量计的原理

热式气体质量流量计的理论是传热学原理，低温的气流流过高温的加热体时，两者会进行热交换，气体质量流量的大小会影响热交换的速率，通过测量热交换的速率就能反过来得到气体的质量流量。

热交换的途径有四种: 强迫对流传热、自然对流传热、导热传热和辐射传热。

强迫对流传热是指高雷诺数流体与固体之间的对流热传递，该过程包含温度边界层内部的热传导和外部的热对流，加热体表面通过强迫对流传热带走的热量由牛顿冷却

定律可得

Qf = hf S( Th － Ta )  ．

其中，Qf 为强迫对流传热带走的热量，hf  为强迫对流传热系数，S 为加热体的换热面积，Th  为加热体的温度，Ta为气流的温度。

自然对流传热是指静止或低雷诺数流体与固体之间的对流热传递，与强迫对流传热类似，加热体表面通过自然对

流传热带走的热量表示为

Qn = hn S( Th － Ta )  ．

其中，Qn 为自然对流传热带走的热量，hn  为自然对流传热系数。

导热传热主要是指固体之间的传热和固体与流体之间的边界层传热，通过导热传热带走的热量可以表示为

Qc = αS( Th － Tc ) / δ ．

其中，Qc 为导热传热带走的热量，α 为加热电阻器衬底的导热系数，Tc  为支撑件的温度，δ 为衬底导热面的厚度。

辐射传热是指加热体通过热辐射散发的热量，用公式

可以表示为

Qr = εσS( Th － Ta )  ．

其中，Qr 为加热体通过热辐射散发的热量，S 为辐射换热表面积。

对于质量流量为 500 ～ 1 500 kg /h 的气流，流体状态为湍流，气体与固体之间的换热途径主要为强迫对流传热。

热平衡时，加热电阻器的加热功率为 Q = I2 Ｒ，电阻器的加热功率与散热功率相等I2 Ｒ = hf S( Th － Ta )  ．

其中，hf 为强迫对流换热系数可表示为质量流量的函数

2.热式气体质量流量计的设计

2． 1  陶瓷铂电阻流量敏感元件设计

热式气体质量流量计的核心元件为其电阻流量敏感元件，它是采用具有温度敏感特性的金属薄膜材料通过蒸发或溅射等工艺生长在衬底材料上。目前用于制作气体流量计的金属材料主要用铂和镍两种。其中，铂薄膜热敏电阻器具有良好的耐高温和稳定性，被广泛采用。流量敏感元件设计中主要考虑如下几个因数: 1) 器件的工作温度: 为便于电路控制，提高测试精度，这里元件的工作模式基于恒定温差模式，即在外界条件变化时，保持加热电阻器的加热温度恒定高于环境温度一个固定值; 2) 器件的加热电阻值: 当确定了器件的恒定温差之后，根据热学原理可以确定器件的加热功率，在给定的工作电压条件下，便可确定器件电阻值; 3) 降低功耗: 热式质量流量计的加热功率是决定整个流量计功耗的关键指标，为此，本文工作对如何降低功耗开展了热学分析与优化，提出在加热电阻器周围制作通孔的办法来降低功耗( 如图 1 所示) ，通过在电阻的两端各加工一个直径 1 的通孔，测试结果表明，加热功率将从1． 41 W降为 1． 3 W，功耗减低 8 % ，进一步在电阻器周围增加通孔可以将功耗大幅降低，但这将减小器件的耐气流的机械强度，本文中采用了两个通孔的方案。

2． 2 加热电路设计

加热电阻器选用阻值随温度线性变化的铂电阻器，需要将铂电阻器的温度加热到比环境温度高，常用的供电方式有恒定温差法和恒定功率法。恒定温差法是指加热电阻器温度与环境温度的温差为定值，恒定功率法是指加热电阻器的加热功率为定值，在加热电阻器的上下游分别放置2 只测温电阻器，通过检测 2 只测温电阻器的温差实现流量的测量。本文采用恒定温差法进行测量，因为在流量较大时，恒定温差法有更高的灵敏度。

图 2 是恒温差供电电路，HT 是定制的铂加热电阻器，0 ℃ 阻值约为 46 Ω，温度系数为 3 851 × 10 － 6 ℃ － 1 。Pt1000热敏电阻器用于温度补偿，Ｒ2，Ｒ3，HT，Ｒ9，Ｒ10 和 Pt1000组成惠斯通电桥，Ｒ3 和 Ｒ10 用于修正 2 只铂电阻器的温度系数偏差，Ｒ6，Ｒ7，Ｒ8 和 OP1 使得补偿支路的最大电流小于 0． 5 mA，避免 Pt1000 自加热导致电桥失衡，Ｒ1 为电桥提供偏置电流。设置 Ｒ9 和 Ｒ2 的值可以设置加热电阻器 HT平衡时的温度，即设置与环境温度的恒定温差值，取值为30 ～ 50 ℃ 。

电路上电后，HT 初始温度为环境温度，运放 OP2 正相端电压高于反相端，三极管开启，电流流过 HT，HT 开始升温，阻值变大，同时，OP2 反相端电压升高。当 HT 温度到设定值，OP2 正反相电压相等，电桥平衡，当 HT 温度过冲时，三极管关闭，反过程使得 HT 温度下降，从而使加热电阻器温度恒定。

Pt1000 电阻器反映的是环境温度的变化，环境温度升高时，OP2 正相端电压升高，电桥失衡，HT 的温度也会升高，通过合理设置 Ｒ3 和 Ｒ10 的值，补偿 2 只铂电阻器的温度系数差，可以使得 HT 与 Pt1000 的温差恒定。

2． 3 拟合输出电路设计

数据采集和拟合部分采用 TI 公司的 MSP430F169 单片机实现，该单片机具有集成度高、外围设备丰富以及低功耗等优点，在许多领域内得到了广泛运用，电路框图如图 3所示。

信号调理部分包括滤波电路和放大电路等，作用是隔离模拟和数字部分、滤除纹波和调整信号幅值供单片机的ADC 输入。

MSP430F169 单片机内置 12 位 ADC，对前端信号进行采集和拟合后，输出到 DAC 芯片 TLV5638，再经过放大输出电路输出得到流量对应的电压值。

3.实验测量

本气体流量计采用标准的音速喷嘴标定装置进行标定和测量，装置在一根长约 1 m，直径约 40 mm 的金属管中提供稳定的流量，流量计插入金属管，使铂电阻器正好位于管道中心。首先对气体流量计进行标定拟合，设定音速喷嘴标定装置的质量流量从 500 ～ 1 500 kg/h 变化，步长 100 kg/h，标定拟合后的曲线如图 4 所示。

将拟合的公式输入 MSP430 单片机的程序，设定音速喷嘴装置的质量流量范围为 500 ～ 1500 kg/h，步长 100 kg/h，得到测量流量与标称流量的结果如表 1，最大相对误差为 ±0． 5 % 。

利用音速喷嘴装置输出一个阶跃流量，测量流量计的动态响应时间，如图 5 所示。可以看到流量计的响应时间约为 2 s。

4.结束语

本文基于恒温差式质量流量测量方法，设计了一种工业用大流量质量流量计，并用音速喷嘴装置测试了其性能，在质量流量 500 ～ 1 500 kg /h 范围内实现了测量误差为± 0． 5 % ，响应时间为 2 s 的性能，满足大多数工业气体管道的流量测量。该流量计具有易于安装、耐腐蚀、响应快和环境温度自适应等特点，具有比较广阔的应用前景。