本文选取气体层流流量计用于多组分气体的流量测量研究,在分析组分变化对层流流量计输出信号影响的基础上提出了组分补偿算法。实验结 果表明该方法能有效补偿混合气体组分变化对流量计输出信号的影响。

1.层流流量计的结构与计算模型

层流流量传感器的构成一般由层流发生体、整流器、 取压装置3部分组成。层流流量计的核心元件是层流发 生体，目前国内外使用的层流流量计的层流发生体其结 构形式基本一致，通常是由一定宽度、厚度不超过 0.2mm的波纹钢板和平钢板叠放在一起绕制而成。这 样的设计相当于许多细的薄壁管排在一起,在一定的流量 范围内迫使气体分子在平行的通道中通过并形成层流。

层流流量计是基于体积流量的精确测量。体积流量 由流量计的层流发生体前后产生的静压力差决定的，通 过测量层流发生体前后的静压力差可以计算得出体积流 量。在层流流量计中，体积流量Qv与层流发生体前后的 静压力差（P, - P2)的关系可以用泊肃叶（Poiseuille)方 程表示：

层流流量计中体积流量与静压力差成线性关系。由 方程(2)可知，体积流量仅与在层流发生体两端的静压 力差、流量系数K和被测介质粘度有关。K为仅与层流 发生体几何尺寸相关流量系数，是层流流量计最为重要 的一个参数。由于r、L难以测量，并且流量系数的选取 直接关系到修正后流量的实际测量精度，所以流量系数 K一般都是通过实验标定得出的。体积流量准确测量的 另一个重要参数是被测介质的动力粘度系数。因为在测 量温度下的气体动力粘度系数也会直接关系到修正后流 量的实际测量精度。对于混合气体的组分变化时，其粘 度系数也会改变,将导致流量测量输出信号产生一定的 偏离。

当被测气体为单组分时，其粘度系数可以从相关的 流量测量手册以及物理学手册中查得；或者可由TRAPP 法或牛顿内摩擦定律法计算得出。多组分气体混合物粘 度系数的严格理论虽然已经建立，但计算公式比较复杂， 并不适合工程应用。这里采用Wilke的简化近似公式来 计算混合气体的粘度。由n种气体组成的混合气体粘度 可用采用方程（3)计算：

式中:M为i种气体组分的摩尔质量，g/mol。方程 (3)、（4)由Wilke根据经验公式加以确定，这些方程已 经与严格理论关联起来了。

另外,温度对介质的粘度有很大的影响,层流流量计 工作时,应使介质的温度保持恒定，或在较小范围内波 动。必要时需要进行温度补偿。层流流量计通过量压降 检测流量,一般说来,在常压范围内流量的测量不受绝对 压力的影响。

2.多组分气体流量补偿的基本思路

层流流量计对各种气体的测量时的特性曲线的形式 均可以用公式(2)表示,对于不同的气体,只是其粘度系 数不一样。利用层流流量计对多组分气体流量测量与补 偿的基本思路是：

①层流流量计在一种已知组分的气体中校准，确定 被测介质的动力粘度系数Vo。将获得的校准数据进行 拟合以获得到层流流量计特性曲线的流量系数K。将系 数代入函数模型得流量计的特性曲线Qvo = KAP/no。

②当被测气体的组分发生变化时,利用混合气体的 当前组分条件计算混合气体的粘度系数。将校准用气的 粘度系数与变组分后被测气体的粘度系数进行比较，获 得流量计输出信号的组分补偿系数《。组分变化后的层 流流量计的气体流量计的特性曲线为Qvc = aKAP/Vo。

③在实际使用中，对于一台已经标定好的层流流量 计,其输出信号是无法改变的,但是每个校准数据点乘以 组分补偿系数a即可获得流量计在组分变化后的校准 数据。由公式(2)可以推导出补偿系数为两种介质的粘 度系数的比值。补偿计算可以用方程(5)计算：

式中：Qvo一层流流量计的显示流量；Qvc一组分变化 后的组分补偿流量;Vo 一用以标定层流流量计的气体的 粘度系数;Vc 一组分变化后的气体的粘度系数。

3.多组分气体流量测量与讨论

为了验证多组分气体流量补偿算法的有效性和使用 方法,本文将Cole - Parmer 32908 -73型气体层流流量 计为例应用于多组分气体流量测量。该流量计出厂以空 气为介质进行实流标定的流量系数K = 1.115 x10-9 L。 实验所用的3种多组分混合气体的参数见表1。实验将 采用标准表比对的方法，以准确度等级为1. 0级的Gili- brator 2型皂膜流量计作为标准在常压常温下与上述层 流流量计进行比较。压差测量选用准确度等级为0. 2级 的Comark C9503型微压测试仪。

以％和空气的混合气体为例讨论层流流量计的特 性曲线的补偿，具体的测量条件在下面的图表中注明。 根据表1的数据按公式(3)、（4)可以算出混合气体1的 粘度系数为9.455 ^Pa • s,则组分补偿系数为a = 1.951。组分补偿后的特性曲线，即流量方程为Qvc = aKAP/V0。表2为混合气体1的校准数据,将表中15组 测量数据根据组分补偿算法进行计算，可得组分变化后 的补偿校准数据。组分变化后流量计特性曲线和补偿结 果如图2所示。类似地，图3是被测介质为混合气体2 的校准数据及组分补偿特性曲线.

由校准数据可知，当被测组分与流量计标定介质偏 离较小时,组分补偿系数接近于1,实验时层流流量计的 显示流量与标准流量的偏差很小；而当被测组分与流量 计标定介质偏离较大时，层流流量计的显示流量明显偏 离标准流量，因此必须进行组分补偿。表2最后一列为 组分补偿后的流量与标准值的误差，可以看出，本文提出 的混合气体组分补偿算法实现较容易，补偿后数据的示 值误差变小,也说明了多组分气体流量补偿算法的必要 性与有效性。

3.2显示流量的组分补偿

在实际使用中，如果不要求求得流量计的特性曲线， 每个校准数据点乘以组分补偿系数a即可获得流量计 在组分变化后的校准数据。这时候就不需要进行层流发 生体前后产生的静压差的测量。按表1中的数据可得混 合气体3的粘度参数为17. 813 ^Pa • s,则组分补偿系数 为a = 1.036。表3是被测介质为混合气体3的流量计 显示流量，以及按方程(5)进行组分补偿后的流量数据。 从结果可以看出，经过组分补偿后，流量测量的示值误差 基本均在± 1 %以内，保证了测量的准确度。显然,这样 的操作是很容易实现的,而且非常有效。

4.结论

本文根据流量基本公式、实验结论分析了组分变化 对层流流量计的影响以及组分补偿的必要性。本文提出 了对层流流量计的特性曲线和输出信号的组分补偿算 法:利用混合气体的当前组分条件按照公式（3)、(4)计混合气体的粘度系数;将校准用气的粘度系数与变组 分后被测气体的粘度系数进行比较，获得流量计输出信 号的组分补偿系数，通过补偿系数修正流量。通过几种 特例混合气体的流量测量与补偿计算,表明了这种组分 补偿算法能有效补偿混合气体组分变化对流量计输出信 号的影响。该组分补偿方法有助于层流流量计的设计和 推广,还扩展了气体层流流量计在多变组分混合气体测 量中的适应性。